时间计算问题

题目描述

有时候人们用四位数字表示一个时间，比如 $1106$ 表示 $11$ 点零 $6$ 分。现在，你的程序要根据起始时间和流逝的时间计算出终止时间。

读入两个数字，第一个数字以这样的四位数字表示当前时间，第二个数字表示分钟数，计算当前时间经过那么多分钟后是几点，结果也表示为四位数字。当小时为个位数时，没有前导的零，例如 $5$ 点 $30$ 分表示为 $530$；$0$ 点 $30$ 分表示为 $030$。注意，第二个数字表示的分钟数可能超过 $60$，也可能是负数。

输入格式

输入在一行中给出 $2$ 个整数，分别是四位数字表示的起始时间、以及流逝的分钟数，其间以空格分隔。注意：在起始时间中，当小时为个位数时，没有前导的零，即 $5$ 点 $30$ 分表示为 $530$；$0$ 点 $30$ 分表示为 $030$。流逝的分钟数可能超过 $60$，也可能是负数。

输出格式

输出不多于四位数字表示的终止时间，当小时为个位数时，没有前导的零。题目保证起始时间和终止时间在同一天内。

样例输入

1120 110

样例输出

1310

数据范围

• 起始时间是一个合法的四位数字表示的时间（小时在 $0$ 到 $23$ 之间，分钟在 $0$ 到 $59$ 之间）。
• 流逝的分钟数 $m$ 满足 $-1440 < m < 1440$。
• 题目保证起始时间和终止时间在同一天内。

提示

一、C++ 里负数取模，结果是负的

这和数学课本不一样，必须记住：

printf("%d\n", -30 % 1440);   // -30，不是 1410

规则是：a % b 的结果符号跟着 a 走。被除数是负的，余数就是负的。

二、绕回正区间：加上周期再取模

int ans = ((-30 % 1440) + 1440) % 1440;   // 1410

通用模板（M 是周期）：

((x % M) + M) % M

• x % M 把范围压到 (-M, M)；
• + M 保证变成正数；
• 再 % M 把多加的一个周期去掉。

三、什么时候会遇到负数

• 往前推时间（减小时、减天数）；
• 两个数相减得到负的差值；
• 坐标差、偏移量为负。

四、常见错误

• 只写 x % M，结果为负，输出负数。

• 只写 (x + M) % M：x 本身小于 -M 时仍然为负（比如 -3000 + 1440 还是负）。

• 以为 C++ 的 % 和数学的「取余」完全一样。

• 把起始时间拆成小时和分钟，再全部换算成「从 0 点开始的总分钟」。

• 加上流逝的分钟数，然后把它绕回 [0, 1440) 这个范围——注意负数的情况。

• 再换算回小时和分钟，按题面要求拼成四位数字输出。

自查：用 1120 110 → 1310 验证；再造一个负数分钟的输入（如 30 10 -60），看是否正确回到前一天范围内。