苹果和虫子

题目描述

你买了一箱$\,n\,$个苹果，很不幸的是买完时箱子里混进了一条虫子。虫子每$\,x\,$小时能吃掉一个苹果，假设虫子在吃完一个苹果之前不会吃另一个，那么经过$\,y\,$小时你还有多少个完整的苹果？

输入格式

输入仅一行，包括$\,n，x\,$和$\,y$（均为非负整数）。输入数据保证$\,y\le nx$。

输出格式

输出也仅一行，剩下的苹果个数。

样例输入

10 4 9

样例输出

7

提示

一、整除是「向下取整」，不是「向上取整」

9 / 4 = 2      // 实际需要 3 份

但很多问题的意思是「不足一份也算一份」，比如「9 个苹果，每袋装 4 个，要几个袋子」——答案是 3。

二、向上取整的标准写法

int ans = (a + b - 1) / b;

代入验证：

三、为什么加 b-1 就对

a / b 在「余数为 0」时已经正确，只有「有余数」时才需要多一份。加上 b-1 后：

• 余数为 0：a + b - 1 除以 b 仍是原来的商（因为加的数不够一份）；
• 余数 >0：刚好凑够一份，商加 1。

四、常见错误

• 直接 a / b，漏掉最后不满一份的那次。

• 写成 (a + b) / b：a 能被整除时会多算一份（8 个 4 个一袋会算成 3 袋）。

• a、b 顺序写反。

• 先算「经过 y 小时，被吃掉了几个苹果」，这里需要向上取整。

• 用上面的技巧把「不足一个」也算成一个。

• 剩下 = 总数 − 吃掉数；再想一想答案会不会出现负数。

自查：用 10 4 9 → 7 验证：9 小时吃了 3 个（2 个整的 + 第 3 个吃了一半），剩 7。