计算 2 的幂

题目描述

给定非负整数$\,n$，求$\,2^n$。

输入格式

一个整数$\,n\,(0 \le n \le 31)$。

输出格式

一个整数，即$\,2\,$的$\,n\,$次方。

样例输入

3

样例输出

8

提示

这道题有两个新东西：乘方怎么写，以及整数装不下怎么办。

一、^ 不是乘方

C++ 里 ^ 是按位异或（一种二进制运算），不是数学上的乘方：

printf("%d\n", 2 ^ 3);   // 1，不是 8

要算乘方，两种写法：

int a = 2 * 2 * 2;          // 连乘，最快最准
double b = pow(2, 3);       // 需要 <cmath>，返回小数

整数幂优先用连乘：pow 返回 double，数一大就有精度误差，pow(2,30) 可能打出 1073741823 这种差一的值。

二、int 能装多大

int 一般 32 位，范围是：

2^31 = 2147483648 刚好超出，存进去会变成负数（溢出）。这种错误不会报错，只会算出莫名其妙的结果。

三、装不下就用 long long

long long x;                       // 约 ±9.2 × 10^18
scanf("%lld", &x);                 // 读：%lld
printf("%lld\n", x);               // 写：%lld
long long y = 1LL << 40;           // 字面量加 LL 后缀

三个地方必须同时改成 long long / %lld：变量声明、scanf、printf。漏一个就会读错或打错。

四、自检

算完后用估算验证：2^10 ≈ 1000，2^20 ≈ 100 万，2^30 ≈ 10 亿。如果题目 n 能到 30 以上，int 基本都不够，直接上 long long。

• 先确认结果最大会到多少，再决定变量用什么类型——这是本题真正的考点。
• 选一种求幂的写法：数学函数、循环累乘、移位都行，但要保证结果类型装得下。

自查：用 n=0（答案 1）和 n=31（2147483648）两个边界自查；后者若输出负数，就是类型溢出了。